数IAに続き

第2回全統共通テスト模試　数ⅡB の問題分析とアドバイスとなります。

【第1問】　

〔1〕
図形と方程式に関する問題。
この単元は難しくありませんが、演習不足になりやすく
意外なところで詰まってしまう人が多いように思います。
今回でいえば解答欄「キ」「ケ」のところ。
領域の基礎知識を問う問題ですが、領域の問題であると
気付いていない人もいそうです。
丁寧な誘導があるため
「手を止めてはいけない」「落としてはいけない」問題でした。

〔2〕
指数関数・対数関数の問題。
(1)の解答欄「テ」の問題は、グラフを学習した際に学校でも
教わっている基礎知識ですが、普段からこの単元でグラフを
イメージして解いていない人は戸惑ったかもしれません。
知識があれば式変形で解く問題でした。
(2）のグラフの概形について問う問題は、すぐに消去法で
選択肢を絞り込むことが大切です。
普段から共テ形式の問題に慣れていないと、そういった処理が
遅くなってしまうので注意が必要です。
(3)はサービス問題。今回も「相加相乗の関係により」という
誘導があったので楽勝だったはず。
今までは相加相乗という言葉は伏せてあったのが普通でしたが...

【第2問】

微分積分の問題。

〔1〕
(2)の(ⅱ)で非常に丁寧な誘導があるので解きやすい問題でした。
普通はここまで丁寧な誘導はないと思った方が良いでしょう。

〔2〕
個人的に、積分の問題で面倒な計算が出てくるのは
問題としてあまり好ましくないと思っています。
そういう意味では、後半の問題のような形式は良いと思います。
本試験での面倒な計算が批判されたこともありましたので
本試験でも、この形式の問題は出題されやすくなる気がします。
これも不慣れな人は戸惑いやすい問題かもしれません。

※第3問（確率分布）は省略します。

【第4問】
数列の問題。
〔1〕
教科書レベルの「部分分数分解」を利用した問題で
落としてはいけない基礎問題です。

〔2〕
　(2)の数学的帰納法はその性質上、こういった形でしか出題の方法しか
ないのでしょうが、サービス問題すぎましたね。
　(3)は定番の「置き換えによる漸化式」の問題ですが
このパターンは経験の差が出やすい問題です。
ここが出来ていない人は、明らかに共テ形式の演習不足です。
すぐに共テ形式の演習をしましょう。
参考書などで学習するよりも効果があります。
ただし、漸化式そのものが苦手な方は個別指導の塾に頼りましょう。
　(4)は今回のテストの中では最も難しかったかなと思います。
ただ、難問というほどではありません。
問題の中に出てくる0.499という値。
これは共テ形式の演習をしたことがあれば似たような値を
目にしたことがあるはずです。
そういう人にとっては方向性が見えやすかったかなと思います。

【第5問】
ベクトルの問題。
至って普通のベクトルの問題ばかりでしたので
ベクトルを先に解いた人には時間的な余裕が感じられたと思います。
したがって、落としてはいけない問題でした。
教える側としては、解答欄「ス」の考え方についてはヒアリングが
必要だと思っています。
ある程度リアルな図を描いて解いている人は、その図をもとに
答えを出していそうな気がします（しかも正解）。
ただ、それはベクトルの問題ではありません。
たまたま上手くいったに過ぎないので、どのように考えたのか
生徒に確認しなくてはならない問題でした。
実際、うちの生徒の中にも図から考えて正解していたコがいました。

以前にも書きましたが
「ベクトルは図形問題」と思っているコが大勢います。
そもそも、それが間違いです。
「ベクトルは計算問題」というイメージを持って
取り組めるようになるだけで
ベクトルに対する考え方は大きく変わります。

全体的に、今回のⅡBは簡単だったのではないでしょうか。　
　
以上、問題分析とアドバイスでした。

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