みなさん、こんにちは。
今回は先日行われた

第4回　五ッ木のテスト会（以下、五ッ木）

における数学の問題分析と対策について
書かせていただきます。

【大問1】
五ッ木の出題傾向は、毎回ほぼ同じ。
この大問1は4問から構成されており、この時期から
（4）が少し難しいというケースが多いです。
しかし、今回は「普通」の問題でした。
一見、工夫して計算することもできそうですが
素直に解くのが最も速いでしょう。

ただ、普段から「工夫して計算する」という癖を
つけておくことは非常に大切です。
計算の工夫については、それにより他の解法よりも
「速く簡単に解ける」ことが重要。
良い解き方を模索しているうちに時間がかかり
そのままやるより時間がかかったでは意味がありません。

ただし、普段の宿題など時間を気にせず取り組む時には
最善の解き方を考えることは意味があります。

【大問2】
（1）から（4）までは確実に取りたい問題。
特に確率に関しては、入試でB問題の高校を目指す場合は
「すべて書き挙げる」という方法で問題ありません。
「書けば取れる」わけですから確実に拾いましょう。

（5）は組み立てて考えても良いですが、それよりも
１つの頂点に集まる面の数などを考えて計算で求める
という発想で求めるのが良いでしょう。
これはオイラーの多面体定理を学習した際に
学校や塾の先生が教えてくれているかもしれません。

（6）は素直に考えるだけですが、こういう問題では
計算の面倒なものは後回しにするというのが基本。
選択肢の最初に平均値に関するものがありますが
これは作問者が意図的にそうしている可能性も。
ア以外を先に考え、その中に正解がない場合のみ
念のため平均値を求める方が時間短縮になります。

（7）非常に良い問題でした。
素数の概念を理解しつつ、負の数どうしの積でも良い
ということに気づく必要があります。
「すべて求めなさい」がヒントになったかも。

（8）定番の食塩水の問題。
とはいえ、少し気づきにくい部分もあって
意外と解けなかった人も多いのではないかと。

【大問3】
夏の間に確実に克服しておきたかった一次関数の問題。
今回は定番の問題が多く、全体的に簡単でした。
単元別で見た時に、一次関数は配点が大きいため
一次関数の理解度がそのまま点数の差になって
現れたのではないかと思います。
（5）（6）のような面積比に関する問題は頻出ですので
このレベルぐらいまでは確実に取れるように
しておきたいところです。

【大問4】
今回、最も意外だったのがこの大問4。
この時期ぐらいは、求角問題は比較的取りやすいのですが
今回は意外と難しく感じたのではないでしょうか。
特に②の方は難しいと思います。
ただ、勘で当たっている人も多いのでは？
実はこの図、6年ほど前にも出題されています。
「見たことある」と思って調べたところ、補助線のある
同じ図を発見しました。
一度、見たことがあると気づきやすくなるので
難しいと感じた図は「脳に焼き付ける」ようにしましょう。

（2）はどちらもよく見る図なので取りたいところ。

（3）は「とりあえず文字を使って表してみる」という
発想にさえ至れば難しくありません。
ただ、そういう経験がないと難しいかも。

（4）のような証明の穴埋め問題は難しくなく
得点源となりやすい問題です。
最後の問題なので、前から順に解くクセのある人は
時間切れとなってみすみす逃してしまう恐れも。
証明の穴埋めは優先的に取りに行きましょう。

最後の求角問題は簡単。
ここで大事なことは、証明の穴埋めができていなくても
取れる問題だということ。
数学の問題は「流れ」があります。
つまり、上で求めたことを利用して解くのがセオリーです。
証明できていなくとも「円がかける」ということを
教えてくれているので、それを利用しようという
思考の流れが確立しているかが大事です。

以上で分析と対策に関する記事は終了です。
五ッ木でなかなか点が取れない方は
五ッ木模試の帳票をお持ちください。
答案の分析を行い、アドバイスさせていただきます。

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