みなさん、こんにちは。

さて、今回は昨日に引き続き

第３回全統共通テスト模試　数学IIB

に関する問題分析とアドバイスについて
書かせていただきます。

昨日も書かせていただいたように数IAに関しては
非常に難しい問題であったと思います。
一方、数IIBは

「稀に見るほど簡単であった」

と思います。
平均点は65点以上はあるのではないか？
そんなレベルだったと思います。
全体を通じて面倒な計算が一切なかったため
いつもならスピード不足で時間が足らなくなる
という人も今回はかなり時間に余裕があったはず。
数列以外は一度は目にしたことのあるような問題が
並んでいたと思いますので、70点を下回るようだと
基礎が固まっていないと言えるでしょう。
では、以下、詳しく見ていきます。

【大問１】
〔1〕は三角関数の問題。
2倍角の公式を使ってからの合成という典型問題で
何度も見たことがある問題だったと思います。
その後の流れも、最大値・最小値や解の個数の問題
といった具合に定番の問題が並んでいます。
通常、解の個数の問題に関しては、もう少し難しい
問題を想定しておく必要があると思います。
ちょっと簡単過ぎましたね。
〔2〕は領域の問題。
いわゆる「線型計画法」と呼ばれる方法を使う問題で
教科書や傍用問題集に出てきます。
したがって解答欄ノまでは確実に拾いたいところです。
解答欄ハ〜へまでは見慣れない問題だったと思うので
ここは少し差がついたかもしれません。
ただ、この考え方の本質的な部分がきちんと
理解できていれば難しい問題ではありません。
仮にこれを落としたとしても2点の問題ですので
この大問1だけで25点以上は取っておきたいですね。

【大問２】
〔1〕〔2〕ともに微分・積分に関する問題。
〔1〕導関数のグラフの概形に関する問題は頻出ですが
文系の方だと苦手な人も多いのではないでしょうか？
特によく出てくる「極値をもつ（もたない）」時の
グラフと合わせて自身が納得できるまで尋ねましょう。
〔2〕の接線の本数に関する問題も定番中の定番。
全て誘導してあるので間違えようのない問題です。
（2）も本来は誘導がなくて当然の問題。
面積も公式利用で一瞬でもとまりますので、正直
この大問２が時間の稼ぎどころだったと思います。
いずれも見た瞬間に解法が見える問題ばかりでした。
ここでいつもと同じぐらい時間を要した人は
問題を解き慣れていない可能性が高いと思います。
まだまだ共テ形式の問題演習が必要です。

※ 大問3は割愛いたします。

【大問４】
数列に関する問題。
一見、群数列の問題かと思いきや違いました。
見慣れない形式だったと思いますので、見た瞬間に
戸惑ってしまった人も多いかもしれません。
ただ、非常に丁寧に誘導されていますので
大問２で十分に時間を稼げた人は慌てることなく
落ち着いて考えるだけの時間的余裕はあったはず。

こういった問題の意味を読み取ることが苦手な人に
「読解力がない」「読解力をつけろ」
なんてことを言うのはナンセンスです。
この程度の問題の読み取りを「読解力」と呼ぶのは
仰々しすぎます。
よく「共テの数学は読解力が必要」なんてことを
言う人がいますが、大抵は解いたことのない人が
誰かの受け売りで言っているだけです。
こういう問題で必要なのは

情報を整理する力

です。
情報を整理する方法はいくつかあります。
表を書いたりするのもその一つですし
もっと簡単なことで言えば、余分な言葉を省いて
必要な情報だけをどこかにまとめて書いておく
なんてことも情報整理として効果的です。
しかし、普段からそういう書き方を細かく
指導してもらっていないと難しいかもしれません。
そういう指導までしてもらってこそ
個別指導で学ぶ意味があるというものです。

さて、本題に戻ります。
問題の意味さえ把握できれば、内容的には
決して難しくありません。
最後の問題も（等差）×（等比）の形であることに
気づきやすい誘導になっていました。

【大問５】
空間ベクトルの問題。
解答欄ツまでは、ほぼ誘導があるため確実に
正解できていなくてはなりません。
共テのベクトルは、最後の問題を除いて
ほぼ計算問題です。
最後の問題のみ、それまでに求めた情報を元に
図形的に解くパターンが多いです。
したがって、最後の問題が解けない人は
図形問題に落とし込む解き方を身につけましょう。

以上が問題分析とアドバイスとなります。
先述のとおり、非常に簡単な問題でしたので
7割以下だと基礎固めが必要だと言えます。
しかし、なかなか自分では何をすれば良いのか
わからないという人も多いかもしれません。
そういう方は、ぜひ一度、ご相談にお越しください。
模試の帳票がなくとも、どの問題を落としているか
を確認することで、色々とアドバイスが可能です。
本番まであと2ヶ月ちょっと。
ですが、やり方次第でまだまだ伸ばせます。

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