みなさん、こんにちは。
前回に引き続き、大阪府公立高校入試の問題講評を
書かせていただいております。
今回は数学C問題です。

【大問1】
（1）はもちろん普通に代入して計算しtもOKですが
問題パターンとしては2を左辺に移行したのち
両辺を2乗するというのがセオリーですね。

（4）のような問題は良いですね。
基礎的な知識だけで解ける問題ではありますが
文字を使って表すので難しく見えたり
間違えやすい問題でもあります。
短時間で解ける問題なのも良いところです。

（5）も良いですね。
こちらも基礎的な知識を論理的に組み合わせて
検証していくという力を見ることができます。
決して難しい問題ではありませんが、高校数学にも
繋がっていくような良問だと思います。

（6）は確率の問題。しかも定番のサイコロの問題
ということもあって、表を描いて解けばOKです。
bが奇数であることが早々に確定することなど
ポイントと呼べるほどではありませんが
気付けると良いねという点がありました。

（7）も良問だと思います。
（4）（5）もそうですが、高度な知識の有無によらず
「考え方」のみで解ける問題が良問だと思います。
さらにこの問題の良いところは「すべて求めなさい」
となっていること。
きちんと論理的に考えないと、すべて求められたか
確証が持てないのが良いですね。

（8）は関数なので考え方はわかりやすいですね。
8点問題でもあり、ここは落としたくないところ。

【大問2】
出てくる値が少し面倒なものが多いことを除けば
とっかかりやすい比較的簡単な問題でした。
（3）の②はいくつか解き方があるのでしょうが
自分の解き方がベストなのかはまだわかりません。
もっと良い解き方があるのかも。

高校では、三角比の値など計算過程で分母に根号が
ある場合に有利化せずに解くのが一般的です。
一方、中学では、分母は有理化化することが
当たり前となっています。
それにより計算がより複雑になった人もいたかも。
C問題対策として、そういった計算方法についても
教えてあげなくてはいけません。

【大問3】
空間図形の問題。
高校数学だと空間図形はあまり出てきません。
そのため、コーチたちにとっても空間図形は
難しく感じることが多いようです。
今年の問題は難しかったと思います。

（1）の②は少し難しいと思います。
ただ、それは僕自身の解き方があまり良くなかった
可能性があるのですが。
②が解ければ③は簡単でしたね。

（2）の①は簡単ですが②は少し難しいです。
まぁC問題の場合、どうしても立体の体積のところが
鬼門になりやすく、最初から捨てるようにと
言われている人も多いかもしれません。
問題としては良くある問題ではあります。
上手に立体を切断して考えることで体積が求めやすく
なるというパターンです。
過去問や予想問題などで練習しておかないと
なかなか対応できないのではないでしょうか。
図の角度も考えにくい角度になっていますし。

【総評】
昨年の問題講評にて、こんなことを書きました。

近年、数学のC問題は以前と比べて簡単になっています。
今年もそのトレンドは変わらずといった印象です。
英語のC問題は難しいですが、英検2級取得という
「抜け道」だったものが今や王道となっていることを
踏まえて考えると、数学が難化しない限り
国語が合否を分けるということになります。
個人的には、もう少し数学のC問題は難化させても
良いのではないかと思います。

ようやく数学Cらしい問題になったと思います。
単に問題が難しくなったというだけでなく
良問が多くなり感心させられる場面が多かったです。
久々に楽しませていただきました。

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