みなさん、こんにちは。今回も

数学的センス

について書かせていただきます。
今回は

「数学的センス」とは何か？

について、僕なりの見解を書かせていただきます。

まず大前提として、大学で数学を学んでいる人たちや
数学者の方々の世界のようなハイレベルな次元の話
ではないということを付しておきます。

前回の記事にて、きっかけを与えてくれた出来事
について書かせていただきました。
なぜ、そのコに数学的センスを感じたか？
というところから探っていけば、数学的センスとは
どういったものかの答えが出そうです。

きっかけとなった問題は、正答率が3％という
結果的に見れば、非常に難しい問題でした。
しかし、難しい問題が解けたということで
数学的センスがあると感じたわけではありません。

そもそも、高校入試レベルの大半の問題は
過去の自分の経験（解いた問題）との照合によって
解けるかどうかが決まると言っても過言ではない
と思っています。
つまり、過去に似たような問題を解いた経験がある
もしくは、こういう問題の時はまずこれをするのが
セオリーであるといった過去の経験に基づいて
解こうとしていることが多いということです。

図形問題なんかが良い例ですね。
問題を解くうちに着目する図が良くなったり
これを使って解くのでは？という勘が当たるように
なってくるものです。

解ける人は、多くの解法パターンに触れたという
経験値が多く、しかもそれらを覚えている。
解けない人は、経験値が少ないか、経験しても
それを覚えていない。
簡潔に述べればそれだけのことです。

しかし、中学数学でも過去に経験したことのない
難しい問題が出てくることがあります。
そういった問題が解けた場合、数学的センスがある
と感じるのはもちろんなのですが、そのコは
完全に自力で解けたわけではありません。
しかし、そのコにはセンスを感じました。
それは、僕からの

この問題を見て、何か「違和感」はない？
その「違和感」を利用して考えてみよう

こういった抽象的なヒントで正解に至ったからです。
数学的センスがあると
文字通り「感覚的な」話が通じるものです。

　まとめ　

数学的センスとは
・過去のデータ（経験）にない問題に対応できる力
・抽象的、感覚的な話を理解できる力

次回は、数学的センスに関する記事の後編として

問題を解くのに、数学的センスは必要か？

について書かせていただきます。