みなさん、こんにちは。
先日、京都では前期の公立高校入試が行われました。
くずは教室の場所は京都（八幡市）からも通塾圏内のため
京都の中学生も通ってくれています。
当然、入試対策も大阪とは異なります。
そのため、京都の公立高校の入試問題を解いておくことも
非常に大切です。
今年もひとまず数学を解きましたので

京都府公立入試・前期選抜　数学

問題講評をさせていただこうと思います。

【大問１】
計算問題を中心とした、いわゆる小問集合です。

（6）は、高校生ですと "=4" にしてから両辺を2乗する
というのがセオリーですが、そのまま代入でもOK。
ただ、どうせ高校では上記のような解き方をするので
中3であれば教えておいて良いかなと思います。

（9）は良問ですね。
高度な知識も面倒な計算も不要であり、本質的な意味を
理解できていれば正解できる問題です。
近年、データの分析に関する問題の中には
論理的思考力を必要とするものが増えてきました。
くずは教室でも、そういった問題の対策を行っています。
さほど難しくない問題でも不慣れだと間違えやすい単元
であると言えると思います。

【大問２】
確率の問題。
公立入試においては、確率の作問は難しいと思います。
基本的には「すべて列挙して求める」というのが
中学生の確率の解き方となりますので、どうしても
簡単になりすぎてしまう傾向にあるからです。
しかし本問題は、そのあたりがよく考えられています。
すべての場合の数が30通りと適度でありながらも
少し慎重に処理しなければならず良問だと思います。
（2）も3の倍数の性質さえ知っていれば、すぐに解ける
というところが非常に優れていると思います。

【大問３】
関数の問題。
関数の問題としては極めてオーソドックスな問題です。
（3）は解ける人と解けない人がはっきり分かれる問題で
人によっては「捨て問」だったかもしれません。
等積変形を利用した問題なので、定番といえば定番ですが
三角形から三角形への等積変形ではなく、四角形からの
等積変形ということで、解けない人もいたでしょう。
ただ、四角形から三角形への等積変形も習ってはいます。
ただ、中2の図形分野で扱っているため、関数の問題では
慣れていないと難しかったかもしれません。

【大問４】
平面図形の問題。
図形自体はやや複雑に見えますが証明は標準レベルです。
（2）は複数の解き方が存在しますが、やや難しい？
平面図形だけでも、あと２問ほどあれば良かった気が。
後述しますが、規則性をやめて図形問題の小問数を
もう少し増やしたほうが良いように思います。

【大問５】
空間図形の問題。
とは言うものの、（1）と（2）は実質、平面図形の問題。
空間図形と呼べる問題は（3）のみです。
（3）は非常に難しく、多くのコにとって「捨て問」です。
もちろん（3）も平面図形で考える問題ですが
その平面の抜き出し方が難しかったように思います。


【大問６】
規則性の問題。
昨年は規則性の問題が非常に良問でした。
今年は良問という感じではありません。
規則性の問題の悪い部分が出ています。
以前にも書かせていただきましたが、規則性の問題とは
言ってみれば数列の問題です。
ただ、高校で学ぶ数列とは異なります。
それが単なる予想（推測）であれば証明が必要です。
中学ではそれを必要としていません。
そうなると数学ではありません。
こういう規則で値が変化しているから、きっとこの先も
そういう変化が続くだろうという予想に過ぎません。
考え方を記述させるなら良いですが、そうでなければ
「予想が当たった」というだけで数学ではありません。
規則性の問題はどうしてもそうなりやすいため
思い切って規則性をはずして大問５つにすれば良いのに
と思っています。
その分、平面図形の問題を増やせば良いと思います。


以上が問題講評となります。
明らかに昨年よりも難化したと思います。
他塾様の評価だと「やや難」程度のようですが
個人的には、かなり難しくなったように思いました。