一昨日、行われた　第6回　五ッ木模試。
この第6回は最も重要な回とされています。
受験者数が最大ということもありますが
夏の頑張りが結果となって表れる時期ということもあります。
今回も、各教科の問題講評を行っていきたいと思います。
まずは数学から。

【大問1】
触れたくなるような問題はありません。
1問たりとも落としてはいけない問題ばかりですね。
この時期、このレベルの問題を「計算ミスで落とした」
と分析している人（自分も講師も）がいるとしたら
まずその認識を改めるべきです。
ミスではなく、実力不足。
その認識がないと、改善することはないでしょう。

【大問２】
（1）②毎年、五ッ木対策を行いますが、今年もこの問題は
対策を行っています。

係数を揃えるのが厄介だと感じたら、足すか引くかしなさい

この「初手」さえクリアできれば難しくはありません。
しかし、それが難しいことであるのは理解しています。
教えたからといって、できるわけではない。
二流・三流の指導者はこれがわかっていません。
知識はあっても、気づけるかどうかは別。
気づけるコにしていくには時間がかかるものです。
指導者がそれをわかっていないと気づけるコにはなりません。
わかりやすい　と　力がつく・伸ばせる　は別である。
それは、こういったことが影響しています。

（3）よくある共通解の問題を少しややこしくした問題。
解き方が見えている者にとっては、ただただ面倒臭いですが
見慣れた問題を少しアレンジして、見たことないような問題
に見えるようにするのはアリだと思います。
こういう問題で落としてしまうコであるということが
問題を通して知れれば、指導者にとって意味があります。

（6）問題としては悪くないと思います。
しかし答えがよくない。
答えが整数なんです。
しかもご丁寧に、与えられた図が正解に近い図であるため
勘で5と書くコは非常に多いと思います。
同様のことは前回のテストでもありました。
偏差値や志望校判定を出す模試という性質を考えると
このことだけで評価を低くせざるを得ません。

（7）こういう問題は良いですね。
作図という単元は、数学において非常に重要だと思っています。
しかし、模試では出題しづらいところがあります。
従って、模試対策として作図を強化するということは
ほとんどないというのが実情です。
今回、こういう問題が出題されたことで、来年以降は
作図も想定して対策する必要が生まれます。

ちなみに、学校の作図における授業で大きな問題点は
「線というものが、ある条件を満たした点の集まりである」
ということを十分に意識させられていないことです。
垂直二等分線と角の二等分線が描けるということは
作図の理解という点においてほぼ意味がないことです。
点の集まりという認識がない状態で描いているコは
今回のような問題で落としてしまいます。

【大問3】
（3）は過去に何度か出題されているので対策はしています。
とはいえ、そう簡単に「できる」とは思っていません。
基本的にB問題レベルであれば問われない問題ですので
無理して理解させようとはしないんですよね。
ちなみに、過去には「不定」に関する出題もあります。

（4）僕の嫌い（笑）な規則性に関する問題。
以前から僕は規則性に関する問題に否定的です。
理由は、答えだけを書くテストにおいては
規則性は単なる予想に過ぎないからです。
なぜ、その規則が永遠に続くと言えるのか？
これが説明できていない答えに価値はないと思うのです。

今回の問題に関して1つだけ言及しておくと
表の3番目・5番目をあえて書いていないところに
作問者の意図は感じますが、あまり効果はない気がします。
こういったところからも作問者が大幅に入れ替わった？
という気がしています。

（5）定番の等積変形に関する問題。
ただ、x座標は出せたのに面積が出せなかったという人が
多かったかもしれません。
決して難しくはないので、x座標が出せるのであれば
面積も出せるような力はつけておきたいところです。

ちなみに、この種の問題で裏技的な求め方というものが
SNSでよくあがってきます。
ただ、騙されないでください。
あんなものは裏技でもなんでもありません。
高校で学習するものが大半です。
そもそも、中学生らしい解き方をきちんと身につけすに
ああいう解法だけ覚えるコはできるようになりません。

【大問4】
（2）は定番かつ重要な面積比の問題。
ただ、この時期に解ける人は限られているでしょう。
集団塾でかなり速いペースで先取りしているコたちなら
面積比の問題は十分にこなしていると思います。
そのコたちにとっては「おいしい問題」でしょう。
今回、解かなかった人に関しては、今後の学習で
確実にできるようにしておきたい問題です。

（3）三角形の面積と内接円の半径の関係に関しては
高校で詳しく学習します。
その知識がない状態で考えると、本来は難しい問題です。
「本来は」としたのは、図から勘で半径を2と決めつけて
解けば正解となってしまう問題だからです。
こうなると、もはや数学ではありません。
こういう問題はできる限りなくしてほしいと願います。

（4）苦手な人の多い切断した立体の体積を求める問題。
C問題の学校を受験するコであれば正解したい問題です。
どんな立体になるかさえイメージできれば、実はそれほど
難しくはありません。
とはいえ、B問題の人には不要なレベルかと思います。
入試を想定すると、必ず三平方や相似の知識を活用する
問題となっていますので、体積の問題はそれらの知識を
含めた問題で解けるかどうかではあります。

（5）今回、最も難しかったのは②です。
①は非常に簡単なので、証明とはいえ確実に得点したい
問題だと思います。
②の実質正答率は10％を下回るのではないでしょうか。
「実質」というのは勘で正解した人を除くという意味です。
わからない人が2：1と書いても不思議ではありません。
三平方や相似が範囲外であるこの時期の問題なので
その制限の中で難問を作るのは非常に難しいと思います。
ただ、それを考慮しても、これはどちらかというと
中学入試の算数の問題に近い印象です。
変に高校数学なんかを学んでいる人のほうが解きにくい
のではないかなと思いました。

以上が数学の問題講評となります。
参考までにC問題の人やB問題8割を目標とする人
にとって取り切りたかった問題を示しておきます。

【大問１】4問すべて　→ 12点
【大問２】（1）②以外　→ 24点
【大問３】（3）以外　→ 24点
【大問４】（1） , （4）① , （5）① → 14点

これだと合計74点になります。
C問題の人だとこれが今回の基準ラインだと思います。
B問題8割の人の場合、ミスも考慮し、これの8〜9割
つまり65点が目標となるラインであると思います