1. 1次関数の適合問題

1次関数か、関数か、関数ではないかを判断する問題です。

公立高校入試ではあまり見かけないタイプの問題です。文章の読み取りと、式を立てる力、そして1次関数と関数の定義を正しく理解できているかがポイントになる問題でした。

また、(2)は問題集にも少し難しい問題として掲載されていたため、しっかりと問題集を取り組んでいれば正解できる問題でした。しかし、丸暗記だと(1)との違いが分からず迷ってしまうという、非常に良い問題でした。

2. 1次関数の値の変化

1次関数の公式を使った基礎問題です。

ここは間違えてはいけない問題です。増加量の公式を間違えずに解けているかがポイントになります。

3. 式から傾きと切片の読み取り

ここも間違えてはいけない問題です。(3)の切片を間違えずに答えられるかがポイントです。

4. グラフから傾きと切片を読み取る問題

問題集には出てこなかったタイプの問題です。

しかし、グラフが右下がりであること、切片が0以上の場所にあることから答えの見当がつかめれば、すぐに解ける問題でした。

5. 増加量の問題（反比例）

反比例の式において、増加量から変化の割合を求める問題です。

xの値をそれぞれ代入し、yの増加量を求めて、変化の割合を求める問題です。

反比例の変化の割合は常に変化し続けるので、指定された増加量に合わせた変化の割合を導くようにしましょう。

また、今回の問題は「yの増加量 ／ xの増加量」の公式が上下反対になっていても同じ変化の割合になっていました。

6. グラフの書き取り問題

グラフの基礎問題で、絶対に間違えないでほしい問題です。

比例定数 a (以下 a ) が分数のときに、どのように書くのかが分かれば解ける問題です。

7. グラフの読み取り問題

同じくグラフの基礎問題で、a が分数になることを読み取ることと、右にいくつ、上にいくつ進むのかを正確に読み取れるかがポイントです。

8. 条件を満たす式を求める問題

(2)では連立方程式、もしくは増加量の公式で a の値を導けるかがポイントです。

(3)では「平行」というキーワードから、a の値が何になるかが分かるかがポイントです。

9. 方程式のグラフ上の座標を求める問題

各座標の x と y を代入し、方程式が成り立つものを選ぶ問題です。

10. 方程式のグラフを書く問題

方程式を y = ax + b に変形し、描く問題です。(3)の式は、この手の問題をしっかりと理解できていれば、すぐに解けたはずです。

11. グラフの式として考えられるものを選ぶ問題

もう一方のグラフと比較して、切片と傾きの値を考える問題でした。

12. xの変域が同じになる定数 a, b を求める問題

この問題のポイントとしては、以下の点を念頭に置いておくことです：

• ● a と b の値を当てはめてできる式は比例の式であること
• ● a が正の数にも負の数にもなり得るということ

この問題は類題が問題集に出ていましたが、

• ● 元のグラフの式が比例式ではないこと
• ● b を求めないといけないこと
• ● 答えが1つではないこと

といったアレンジが加えられており、類題の解き方をしっかりと本質から理解できていないと解けない良問となっていました。

13. 点Pが動く図形問題

これは数字違いの問題が問題集にも出題されていました。

高得点を狙う子であれば必ず正解しておきたい応用問題です。

14. グラフを利用した面積の問題

問題集の実力アップ問題に載っていた問題とは少し違い、色のついた部分が三角形ではない点が難しい問題です。しかし、数学の教材ではよくあるパターンの問題として出題されているので、対策をしっかりしていた人には見覚えのある問題だったかもしれません。

(2)の解き方： 面積の求め方は何通りかあるので、落ち着いて計算すれば導き出せる問題です。

(3)の解き方： 面積を2等分する問題は、三角形APBから白い部分を除いた面積を2等分することで解ける問題です。そのためにまずは点A、B、Pの座標を導いておかなくてはいけません。

15. 連立方程式の解が見つからない理由を説明する問題

実際にグラフを書くと分かりますが、それぞれの方程式を変形させると傾きが同じであることが分かります。

連立方程式で導かれる解 (x, y) というのは、2つのグラフの交点の座標を示します。「平行なグラフは交わることがない＝交点がないため解が見つからない」ということが分かれば解ける問題でした。