◆関数◆

１　関数の構造
　　　　中３　　　　　　　　　　□二次　関数□
　　　　中２　　　　　　　　　□□一次　関数□□
中１ 　　　　　　□□□関数の基礎□□□
小学生 　□□ともなって変わる数□□
□□□□□□計　算□□□□□□□

２　小学生の関数

小学生の段階ではともなってかわる数があるという認識を持たせるまでの学習になっています。

●ともなって変わる数、量・・・・・（例：時間の経過とろうそくの長さ）
　（正比例と反比例）

３　中１の関数

（１）関数の基礎知識・・・表、グラフ（座標軸、座標平面がわかっていること）、一般式

（２）代数的扱いをすることが多い
　　　●「ｙはｘ－１に反比例しｘに比例する　　ｘ＝２のとき、ｙは３、ｙをｘで表せ」など

４　中２の１次関数

（１）未知数が２つあることで難しくなる　→　ｙ＝ax ＋ｂ
○「ｙ＝ax＋ｂ」

（２）式の求め方の分類　　　　　　　座標２つ
　　　　　　　　　　　　問題形式　　　〃１つ＋条件１つ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〃０　＋条件２つ

（３）１次関数が学習しにくい理由

　　　（１）積み重ねが重要な分野である（小学生と中１の内容ができていないと難しい）
　　　（２）一般式に未知数が２つある
　　　（３）時期として中２でやるのが難しい

（４）１次関数の対策

　　　（１）中１までの範囲をしっかり復習する
　　　（２）中２の段階では捨てる。ただし、計算力をアップさせることと、テスト対策ではその基礎を学習させることが大切
５　中３の２次関数

　２次関数は１次関数に比べて未知数が１つになるので、中１の比例、反比例に内容が近くなり、比較的取り組みやすいと言えます。ただし、２次関数を学習する前には、１次関数の復習が不可欠であると誤解されていることが多いのですが、構造上は、１次関数と２次関数は別なものなので、関数の基礎である比例・反比例を復習することの方が大切です。２次関数が終わってから、１次関数を学習した方がよいケースがあります。

○難度の高いもの→変化の割合（高校数学への根回し）